PROBLEMA MATEMÁTICAS SEGUNDA EVALUACIÓN

En el parque Don Javier se han localizado el mismo número de pájaros en el 

pino que en el chopo y, entre el pino, el chopo y la morera suman 111 pájaros.

Si se cambiaran 8 pájaros del pino y otros 8 pájaros del chopo a anidar a la morera, los tres pájaros tendrían el mi número de pájaros.

1. Si se supone que hay x pájaros en el pino:

Establece en función de x, el número de pájaros que hay inicialmente en el chopo y la morera.

Pino=x / Chopo=x / Morera=y / y=111-2x

(ambos son igual a x porque hay el mismo número de pájaros en el chopo y en el pino)

2x+y=111

(la suma de los pájaros en los tres árboles es 111)

Utilizando esta incógnita escribe el número de pájaros que habitaría en cada árbol después de la migración.

Pino=x-8

Chopo=x-8

(8+8=16 que migran hacia la morera)

Morera=y+16 

(y=111-2x)

=111-2x+16 =127-2x

Plantea y resuelve una ecuación para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol.

111=2x+(x-24)

=111=3x-24

=135=3x

=x=135/3

=x=45

(En el pino y el chopo hay 45 pájaros)

45·2=90

111-90=21

Morera+16=x-8

Morera+24=x

Morera=24-x

a

El número de pájaros que hay en cada árbol después de la migración es:

Pino y chopo=45-8=37

Morera=21+16=27

A.40

B.39

C.38

D.37

2. Si se supone que hay x pájaros en el pino y el chopo e y en la morera:

Plantea y resuelve un sistema de ecuaciones para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada.

2x+y=111  =2x+y=111

111/3=x-8 =111   =3x-24

2x+y=111 ·(-3)=-6x-3y=-333

3x=135     ·2=      6x      = 270

-3y=-63    y=63/3    y=21

HABÍA 21 PÁJAROS EN LA MORERA

2x+y=111

2x=90

x=45

EN EL CHOPO Y EL PINO HABÍA 45 PÁJAROS

Comprueba si las soluciones obtenidas coinciden con el apartado 1.

Las soluciones son correctas: la morera tiene 21 pájaros y el pino y el chopo tienen 45 pájaros inicialmente